國債期貨可以有效緩解利率風(fēng)險(xiǎn)引起的國債現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)，為銀行、保險(xiǎn)等金融機(jī)構(gòu)提供避險(xiǎn)工具。本文選取我國中長期國債期現(xiàn)貨的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，借助不同分布狀態(tài)下的DCC-GARCH模型，研究了我國國債期貨的套期保值功能，并分析了各模型套期保值的有效性。結(jié)果表明：5年期國債現(xiàn)貨在國債期貨市場上進(jìn)行對沖操作，能夠獲得更好的套期保值效果；動(dòng)態(tài)套期保值模型并不總是優(yōu)于靜態(tài)套期保值模型。

一、引言

自2013年9月6日首個(gè)5年期國債期貨產(chǎn)品順利上市以來，中國金融期貨交易所又先后推出了10年期和2年期國債期貨產(chǎn)品，基本實(shí)現(xiàn)短中長期國債期貨產(chǎn)品的覆蓋。在國債期貨上市初期，考慮到期貨市場的杠桿率較高，為了控制系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，監(jiān)管機(jī)構(gòu)限制了商業(yè)銀行等機(jī)構(gòu)進(jìn)入國債期貨市場。然而，商業(yè)銀行是我國國債現(xiàn)貨的主要持有者，國債期貨對沖風(fēng)險(xiǎn)的需求比較強(qiáng)烈。因此，2020年2月我國財(cái)政部、證監(jiān)會等相關(guān)部門共同發(fā)布通知，允許符合條件的商業(yè)銀行和保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)參與國債期貨交易。2020年4月以后，商業(yè)銀行和保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)陸續(xù)進(jìn)入國債期貨市場進(jìn)行交易。此后，我國國債期貨的交易規(guī)模和交易活躍度均獲得明顯提高，2023年國債期貨總成交額達(dá)52.4萬億元，同比增長達(dá)到12.8%。

商業(yè)銀行和保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)需借助國債期貨對其持倉現(xiàn)貨進(jìn)行期現(xiàn)對沖，以減緩利率波動(dòng)帶來的損失。在國債期貨的套期保值功能發(fā)揮中，確定現(xiàn)貨頭寸和期貨頭寸的最佳比例是關(guān)鍵所在。然而，國內(nèi)對國債期貨的套期保值以及最優(yōu)套期保值率研究相對較少。隨著銀保入市國債期貨交易，利用國債期貨進(jìn)行套期保值的需求增加。因此，研究國債期貨的套期保值功能并確定最優(yōu)套期保值比率，對投資者制定有效的國債期貨套期保值策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、理論基礎(chǔ)和模型構(gòu)建

（一）理論分析和研究假設(shè)

套期保值主要是通過期貨市場對現(xiàn)貨資產(chǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)對沖與反向交易，實(shí)現(xiàn)規(guī)避資產(chǎn)損失和資產(chǎn)保值。一般的，國債期貨價(jià)格比國債現(xiàn)貨價(jià)格的反應(yīng)更加靈敏。投資者在國債期現(xiàn)貨市場上開展反向操作，能夠?qū)崿F(xiàn)盈虧同步但方向相反，從而保證整體資產(chǎn)價(jià)值的穩(wěn)定。然而，國債期貨和國債現(xiàn)貨并不是完全替代品的關(guān)系，在已知現(xiàn)貨頭寸的情況下，并不一定要持有完全相同數(shù)量的反向期貨頭寸。如果這樣，就沒有套期保值的必要了。因此，應(yīng)以最佳的套期保值比率進(jìn)行套期保值?；谝陨戏治觯疚奶岢鋈缦录僭O(shè)：

假設(shè)1：最佳套期保值率的取值介于0和1之間。

銀保參與國債期貨市場后，帶來了大量套保持倉，國債期貨市場活躍度提升，更充分地反映了國債期貨的供求關(guān)系。但由于市場利率每個(gè)交易日都在變動(dòng)，主力合約也會切換，國債期現(xiàn)貨之間的相關(guān)關(guān)系會隨著時(shí)間的推移動(dòng)態(tài)調(diào)整。最優(yōu)的套期保值比率會受到多種因素的影響與限制，因此，最優(yōu)套期保值比率并不是唯一的?；谝陨戏治?，提出如下假設(shè)：

假設(shè)2：國債期現(xiàn)貨之間存在動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系，最優(yōu)套期保值比率是動(dòng)態(tài)變化的。

（二）最優(yōu)套期保值比率的推導(dǎo)

在期貨套期保值功能研究中，實(shí)現(xiàn)有效套期保值的關(guān)鍵是找到最優(yōu)套期保值比率。根據(jù)投資組合理論，國債期貨的最優(yōu)套期保值比率應(yīng)該由期限投資組合的收益方差最小來確定。假設(shè)t時(shí)刻，國債現(xiàn)貨價(jià)格為，期貨價(jià)格為

，現(xiàn)貨方差為

，期貨方差

為，期現(xiàn)貨相關(guān)系數(shù)為

。如果投資者在0時(shí)刻買入國債現(xiàn)貨，為對沖利率風(fēng)險(xiǎn)，在國債期貨市場賣空一定數(shù)量的國債期貨對現(xiàn)貨進(jìn)行對沖，形成國債期現(xiàn)貨套期保值的投資組合。投資者在t時(shí)刻賣出國債現(xiàn)貨并同時(shí)買入國債期貨進(jìn)行平倉，此時(shí)其獲取的收益為：

（1）

投資者對國債現(xiàn)貨進(jìn)行對沖交易，目的在于降低套保組合總體收益波動(dòng)。根據(jù)投資組合理論，收益率的波動(dòng)由收益率的方差來衡量，此時(shí)：

（2）

因此，投資者所進(jìn)行的套期保值比率H的變化會直接影響收益率方差的變化。令，可以求得收益率方差最小時(shí)的套期保值比率H*：

（3）

由于，則H

*即為最優(yōu)套期保值比率，它可以使收益率方差最小化。根據(jù)公式（3）可知，最優(yōu)套期保值比率H*同時(shí)受到t時(shí)刻國債現(xiàn)貨波動(dòng)率

、國債期貨波動(dòng)率

和國債期現(xiàn)貨相關(guān)關(guān)系

的影響。

（三）最優(yōu)套期保值比率的估計(jì)模型

在最優(yōu)套期保值比率估計(jì)中，Ederington（1979）最早提出用OLS模型創(chuàng)建期現(xiàn)貨收益率之間的相關(guān)關(guān)系，以現(xiàn)貨收益率為被解釋變量，期貨收益率為解釋變量構(gòu)建模型，得到的期貨收益率的系數(shù)就是最優(yōu)套期保值比率?；貧w方程如下：

（4）

OLS模型是最簡單的靜態(tài)套期保值模型。盡管該模型簡單實(shí)用，但由于假設(shè)條件過于嚴(yán)格，并不符合現(xiàn)實(shí)情況。隨著研究的深入，學(xué)者們提出了放寬基本假設(shè)的靜態(tài)模型，但對于金融時(shí)間序列而言，無條件方差的假設(shè)是不可靠的，序列常表現(xiàn)出顯著的ARCH效應(yīng)，基于GARCH模型的早期分析將相關(guān)系數(shù)設(shè)定為常數(shù)(即CCC-GARCH)，并沒有考慮相關(guān)系數(shù)的動(dòng)態(tài)變化。Engle等2002年構(gòu)建了DCC-GARCH模型，計(jì)算期現(xiàn)貨收益率之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系。因此，DCC-GARCH模型能夠得到更加符合現(xiàn)實(shí)情況的最優(yōu)套期保值率。本文對國債期貨套期保值開展研究，構(gòu)建國債期現(xiàn)貨DCC-GARCH套期保值模型，具體形式如下：

（5）

（6）

（7）

其中，是

的無條件協(xié)方差矩陣。通過該模型，我們可以獲得國債期現(xiàn)貨收益率波動(dòng)率和動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)值，在此基礎(chǔ)上可以計(jì)算最優(yōu)套期保值比率。

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來源和描述性統(tǒng)計(jì)

本文選取5年期和10年期國債期貨樣本序列進(jìn)行實(shí)證分析。由于國債期貨合約每3個(gè)月滾動(dòng)發(fā)行，合約到期交割后將不復(fù)存在，為獲得連續(xù)的樣本數(shù)據(jù)，本文選取5年期和10年期國債期貨主力合約的連續(xù)收盤價(jià)數(shù)據(jù)作為樣本。國債現(xiàn)貨選取交易量最大的國泰上證5年和10年期國債ETF的相應(yīng)日期收盤價(jià)數(shù)據(jù)。樣本區(qū)間為2017年8月24日至2023年10月13日，期間國債期貨市場發(fā)展較為成熟，2年期和30年期國債期貨產(chǎn)品相繼上市，使市場初步形成了短、中、長期國債期貨產(chǎn)品的全面布局，數(shù)據(jù)表現(xiàn)相對穩(wěn)定。樣本總計(jì)1483個(gè)，數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫。國債期貨和現(xiàn)貨的收盤價(jià)格分別用F和S來表示，對數(shù)化后的5年期和10年期國債期現(xiàn)貨價(jià)格分別表示為LFF、LTF、LFS和LTS，此時(shí)，RLFF、RLTF、RLFS和RLTS分別代表其對數(shù)收益率，所有收益率序列均進(jìn)行了100倍的放大處理。

5年期和10年期國債期現(xiàn)貨序列均存在劇烈的波動(dòng)，而且波動(dòng)存在明顯的集聚性特征。從表1可以看出5年期和10年期國債期貨的統(tǒng)計(jì)特征較為接近，5年期和10年期國債現(xiàn)貨的統(tǒng)計(jì)特征也較為接近。5年期國債期貨的波動(dòng)率最低，10年期國債期貨的波動(dòng)率最高。5年期和10年期國債期現(xiàn)貨的偏度均偏離0，峰度均偏離3，說明各序列的波動(dòng)特征并不符合正態(tài)分布的假設(shè)，與典型金融數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的尖峰厚尾、有偏的統(tǒng)計(jì)特性相吻合。

表1對數(shù)收益率描述性統(tǒng)計(jì)

（二）DCC-GARCH模型的參數(shù)估計(jì)

首先借助ADF檢驗(yàn)方法對樣本序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，5年期和10年期國債期現(xiàn)貨序列的t統(tǒng)計(jì)量均遠(yuǎn)小于1%的臨界值，說明5年期和10年期國債期現(xiàn)貨序列均拒絕存在單位根的原假設(shè)，均是平穩(wěn)時(shí)間序列，可以繼續(xù)進(jìn)行下一步的分析。為了對比不同期限國債期現(xiàn)貨之間的套期保值能力，本文分別對5年期國債現(xiàn)貨和5年期國債期貨、10年期國債現(xiàn)貨和10年期國債期貨、5年期國債現(xiàn)貨和10年期國債期貨以及10年期國債現(xiàn)貨和5年期國債期貨之間的套期保值模型進(jìn)行了實(shí)證分析。根據(jù)結(jié)果來看，雖然在部分模型中θ1系數(shù)不顯著，但θ2系數(shù)均在1%的顯著性水平下顯著，而且取值均在0.9以上，說明國債現(xiàn)貨與國債期貨之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性存在較強(qiáng)的持續(xù)性。圖1展示了基于不同分布狀態(tài)下各DCC-GARCH模型得到的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)圖?？梢钥闯?，各國債現(xiàn)貨與國債期貨之間的相關(guān)關(guān)系均存在一定的波動(dòng)性，但Studentt分布下10年期國債現(xiàn)貨與5年期國債期貨之間的相關(guān)系數(shù)波動(dòng)最大，5年期國債現(xiàn)貨與國債期貨的相關(guān)系數(shù)波動(dòng)相對較小。

圖1基于不同分布狀態(tài)下各DCC-GARCH模型得到的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)

（三）套期保值比率計(jì)算

表2給出了各模型下的最優(yōu)套期保值比率的計(jì)算結(jié)果。為對比不同套期保值模型的效果，本文進(jìn)一步考察OLS模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)國債現(xiàn)貨為被解釋變量、國債期貨為解釋變量的參數(shù)估計(jì)結(jié)果均在1%的顯著性水平下顯著為正，說明OLS模型估計(jì)的最優(yōu)套期保值比率是有效的。

表2各模型下最優(yōu)套期保值比率計(jì)算結(jié)果

表3和表4分別展示了各模型樣本內(nèi)和樣本外的套期保值有效性。套期保值效率(HE)的計(jì)算結(jié)果均大于0，說明與不進(jìn)行套期保值操作相比，采用不同模型計(jì)算得到的最優(yōu)套期保值比率均能在一定程度上通過投資組合降低投資風(fēng)險(xiǎn)。對于同一種國債現(xiàn)貨而言，不同期限的國債期貨基于不同模型的有效性表現(xiàn)差別不是很大，但基于5年期國債現(xiàn)貨的套期保值有效性遠(yuǎn)高于基于10年期國債現(xiàn)貨的套期保值有效性。

表3各模型樣本內(nèi)套期保值效果對比

表4各模型樣本外套期保值效果對比

根據(jù)上述分析，基于Studentt分布狀態(tài)下DCC-GARCH模型的最優(yōu)套期保值比率的計(jì)算結(jié)果普遍優(yōu)于基于正態(tài)分布狀態(tài)下的結(jié)果。然而，動(dòng)態(tài)套期保值效果并不總是優(yōu)于靜態(tài)套期保值效果，因此，盡管OLS模型存在各種缺陷，它仍然是較為簡單有效的計(jì)算最優(yōu)套期保值率的模型。

四、結(jié)論和政策建議

本文以商業(yè)銀行和保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)參與國債期貨市場交易為背景，研究了我國國債現(xiàn)貨與國債期貨之間的套期保值功能，并對比分析了不同模型在計(jì)算最優(yōu)套期保值比率中的有效性。利用5年期和10年期國債期現(xiàn)貨（2017年8月24日—2023年10月13日）的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，我國國債期貨具備對國債現(xiàn)貨的套期保值功能，能夠起到緩解利率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的作用，但其效果存在期限上的差異。第一，國債期貨對5年期國債現(xiàn)貨進(jìn)行的套期保值效果優(yōu)于對10年期國債現(xiàn)貨進(jìn)行的套期保值效果。第二，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)套期保值模型各有優(yōu)劣，在機(jī)構(gòu)進(jìn)行套期保值模型選取時(shí)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況計(jì)算最優(yōu)套期保值比率。

銀行和保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)持有我國大部分的國債現(xiàn)貨，進(jìn)入國債期貨市場交易后，銀保機(jī)構(gòu)可以借助國債期貨的風(fēng)險(xiǎn)對沖特性進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理。本文對機(jī)構(gòu)交易者建議如下：第一，銀保機(jī)構(gòu)運(yùn)用國債期貨套期保值時(shí)，相較于10年期國債現(xiàn)貨，對5年期國債現(xiàn)貨進(jìn)行套期保值操作將會獲得更好的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效果。根據(jù)套期保值實(shí)踐操作的“品種相近、期限相同”的原則，5年期國債期貨已經(jīng)成為我國銀保機(jī)構(gòu)進(jìn)行國債現(xiàn)貨套期保值操作的重要對沖工具。這也與二者進(jìn)入國債期貨市場交易后，5年期國債期貨在國債期貨產(chǎn)品中呈現(xiàn)出的交易規(guī)模和交易活躍度顯著上升現(xiàn)象保持一致。第二，在套期保值操作中，確定適合的套期保值方法尤為重要。在不同套期保值方法的組合中，采用最小二乘法（OLS）的組合表現(xiàn)出最佳的波動(dòng)率降低效果，并對組合收益的影響最小，還可以運(yùn)用OLS方法擴(kuò)展更多的套期保值模型，但還需要針對不同場景合理選擇不同的套期保值方法，根據(jù)實(shí)際交易、持倉情況進(jìn)行套期保值。

國債期貨被廣泛應(yīng)用于利率風(fēng)險(xiǎn)管理，對于從監(jiān)管機(jī)構(gòu)，本文建議：一方面，為保證國債期貨市場的運(yùn)行質(zhì)量，使國債期貨產(chǎn)品適應(yīng)多方投資者的需求，應(yīng)全方位完善國債期貨市場交易體系。利率市場化背景下，我國國債期貨的套期保值功能檢驗(yàn)基于不同分布狀態(tài)下模型的分析國債期貨市場功能表現(xiàn)較為突出，因此金融機(jī)構(gòu)參與國債期貨交易時(shí)，監(jiān)管部門應(yīng)進(jìn)一步健全國債期貨市場的相關(guān)交易和風(fēng)險(xiǎn)防范制度。通過增加對金融機(jī)構(gòu)的幫扶，提高其正確參與國債期貨風(fēng)險(xiǎn)管理和交易的能力，促進(jìn)國債期貨市場的健康發(fā)展。另一方面，國債期貨市場和產(chǎn)品體系尚需繼續(xù)發(fā)展，并逐步豐富國債期貨產(chǎn)品體系。加快推動(dòng)3年期國債期貨產(chǎn)品上市，并逐步開發(fā)推出多種關(guān)鍵期限的國債期貨，滿足不同投資者的交易需求。不斷優(yōu)化產(chǎn)品規(guī)則，使得更多潛在投資者轉(zhuǎn)化為真正的投資者，提升市場運(yùn)行質(zhì)量和效率。擴(kuò)大參與交易的商業(yè)銀行和保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)數(shù)量，提高國債期貨流動(dòng)性和持倉量，促進(jìn)國債期貨市場服務(wù)國民經(jīng)濟(jì)，防范化解金融風(fēng)險(xiǎn)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會高質(zhì)量發(fā)展。